BOJ[백준] - 1922 - 네트워크 연결

Posted by ceyx
2017. 7. 14. 01:47 Algorithm 문제풀이/BOJ [백준] 문제풀이
https://www.acmicpc.net/problem/1922

 

MST(최소신장트리) 문제입니다. Kruskal (크루스칼) 알고리즘 사용했습니다.

 

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
// Kruskal algorithm
#include <cstdio>
 
typedef struct edge
{
   int a, b, w;
} EDGE;
 
const int MXN = 1000, MXM = 100000;
EDGE e[MXM+1], tmp[MXM+1];
int rep[MXN+1]; // parent vertex info
 
int f(int x)   // return representative vertex's index
{
   if(x == rep[x])
      return x;
   else
      return (rep[x] = f(rep[x]));
}
void mergesort(int l, int r)
{
   if(l < r)
   {
      int m = (l + r) / 2;
      mergesort(l, m);
      mergesort(m + 1, r);
      // p1 [l ~ m], p2 [m+1 ~ r], p3 [l ~ r]
      int p1 = l, p2 = m + 1, p3 = l;
      while(p1 <= m && p2 <= r)
      {
         if(e[p1].w < e[p2].w) // judgement factor is weight(cost)
            tmp[p3++= e[p1++];
         else
            tmp[p3++= e[p2++];
      }
      while(p1 <= m) tmp[p3++= e[p1++];
      while(p2 <= r) tmp[p3++= e[p2++];
      for(int i = l; i <= r; i++)
         e[i] = tmp[i];
   }
}
 
int main()
{
   int n, m;
   scanf("%d %d"&n, &m);
   for(int i = 0; i < m; i++)
      scanf("%d %d %d"&e[i].a, &e[i].b, &e[i].w);
   for(int i = 0; i <= n; i++)
      rep[i] = i;
 
   mergesort(0, m-1);
   
   // scan the all of original edge data,
   // BUT if the # of edges will be ( n-1 ), that's the Minimum Spanning Tree
   //                                        because all the vertices are connected.
   int cnt = 0;
   long long ans = 0;
   for(int i = 0; i < m; i++)
   {
      int r1 = f(e[i].a), r2 = f(e[i].b);
      if(r1 == r2)   // a and b are in the same union
         continue;
      
      rep[r2] = r1;
      ans += e[i].w;
      cnt++;
      if(cnt == n - 1)
         break;
   }
   printf("%lld", ans);
   return 0;
}
cs