BOJ[백준] - 4386 - 별자리 만들기

Posted by ceyx
2017. 7. 14. 01:49 Algorithm 문제풀이/BOJ [백준] 문제풀이
https://www.acmicpc.net/problem/4386

 

MST(최소신장트리) 문제네요~ Kruskal (크루스칼) 알고리즘 사용했습니다.

(1) 다만, 이 문제는 직접 edge를 만들어 줘야 하는 번거로움이 있네요.. 피타고라스의 정리를 사용해야 했습니다. ㅎㅎ

 

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
// Kruskal algorithm
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
typedef struct star
{
   double x, y;
} STAR;
typedef struct edge
{
   int a, b;
   double w;
} EDGE;
 
const int MXN = 100, MXM = 10000;
EDGE e[MXM + 1], tmp[MXM + 1];
int rep[MXN + 1]; // parent vertex info
STAR st[101];
int f(int x)   // return representative vertex's index
{
   if(x == rep[x])
      return x;
   else
      return (rep[x] = f(rep[x]));
}
void mergesort(int l, int r)
{
   if(l < r)
   {
      int m = (l + r) / 2;
      mergesort(l, m);
      mergesort(m + 1, r);
      // p1 [l ~ m], p2 [m+1 ~ r], p3 [l ~ r]
      int p1 = l, p2 = m + 1, p3 = l;
      while(p1 <= m && p2 <= r)
      {
         if(e[p1].w < e[p2].w) // judgement factor is weight(cost)
            tmp[p3++= e[p1++];
         else
            tmp[p3++= e[p2++];
      }
      while(p1 <= m) tmp[p3++= e[p1++];
      while(p2 <= r) tmp[p3++= e[p2++];
      for(int i = l; i <= r; i++)
         e[i] = tmp[i];
   }
}
 
int main()
{
   int n;
   scanf("%d"&n);
   for(int i = 0; i < n; i++)
      scanf("%lf %lf"&st[i].x, &st[i].y);
 
   int ne = 0// number of edges
   for(int i = 0; i < n; i++)
   {
      for(int j = i + 1; j < n; j++)
      {
         e[ne].a = i;
         e[ne].b = j;
         e[ne].w = sqrt(pow(abs(st[i].x - st[j].x), 2+ pow(abs(st[i].y - st[j].y), 2));
         ne++;
      }
   }
 
   for(int i = 0; i <= ne; i++)
      rep[i] = i;
 
   mergesort(0, ne - 1);
 
   // scan the all of original edge data,
   // BUT if the # of edges will be ( n-1 ), that's the Minimum Spanning Tree
   //                                        because all the vertices are connected.
   int cnt = 0;
   double ans = 0;
   for(int i = 0; i < ne; i++)
   {
      int r1 = f(e[i].a), r2 = f(e[i].b);
      if(r1 == r2)   // a and b are in the same union
         continue;
 
      rep[r2] = r1;
      ans += e[i].w;
      cnt++;
      if(cnt == n - 1)
         break;
   }
   printf("%.2lf", ans);
   return 0;
}
cs